题目内容

（本小题满分12分）
已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示，（Ｉ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

（Ｉ）；（Ⅱ）最大值为，最小值为.

解析试题分析：（1）由函数图象知 ……………………………………1分

 则 …………………………………………3分

又由 得：，
因为，所以……………………………………………5分
故 ………………………………………6分
（2）法Ⅰ：，……………  9分
， ………………………  11分
故在区间上的最大值为，最小值为.………………12分
法Ⅱ：由函数的图象知:直线是函数的对称轴，
则在上单调递增，在上单调递减.…………………9分
故      …………………11分
即在区间上的最大值为，最小值为.…………………12分
考点：函数的解析式的求法；函数的性质最值。
点评：已知函数的图像求解析式，是常见题型。一般的时候，（1）先求A；根据最值；（2）在求：根据周期；（3）最后求：找点代入。

练习册系列答案
相关题目

函数。
（1） 判断并证明函数的奇偶性；
（2） 若,证明函数在（2，+）单调增；
（3） 对任意的，恒成立，求的范围。

（本小题共8分）
已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

（本小题满分12分）
已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.

（12分）已知函数，且
（1）求；
（2）判断的奇偶性；
（3）试判断在上的单调性，并证明。

（本小题满分10分）
已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）若，求的值．

已知函数 为常数，
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）
（1）已知函数求
（2）已知函数与分别由下表给出：


1
2
 
3
6

1
2

2
1
  
用分段函数表示，并画出函数的图象。

(本题12分)
设，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网