题目内容

(本小题满分10分)
已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)若,求的值.

(1)是奇函数. (2)a=1,b=1.

解析试题分析:(1)定义域为R,,故是奇函数.
(2)由,则.
又log3(4a-b)= 1,即4a-b=3.
,解得a=1,b=1.
考点:本题主要考查函数的奇偶性,对数函数的性质。
点评:基础题,函数奇偶性研究,首先关注定义域关于原点对称,其次研究的关系。若则为奇函数,若则为偶函数。对于对数来讲,“1的对数等于0;底的对数等于1”等性质常常考到。

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