Question

对于任意实数a、b、c、d，命题：
①若a＞b，c＜0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²；
③若ac²＜bc²，则a＜b；
④若a＞b，则

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据不等式的性质分别进行判断即可．

解答：解：①根据不等式的性质可知若a＞b，c＜0，则ac＞bc，∴①正确．
②当c=0时，ac²=bc²=0，∴②错误．
③若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＜b成立，∴③正确．
④当a=1，b=-1时，满足a＞b，但

1

a

＜

1

b

不成立，∴④错误．
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd＞0成立，∴⑤错误．
故正确的是①③．
故选：B．

点评：本题主要考查不等式的性质的应用，要求熟练掌握不等式的性质，以及不等式成立的条件．