题目内容
如图棱柱
的侧面
是菱形，
，D是
的中点，证明：
（Ⅰ）
∥面
（Ⅱ）平面
平面
.
（Ⅰ）详见解析；(Ⅱ)详见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）证明直线∥面，只需在面内找一条直线，与平行，如图所示，设
,连接
，则
中，是中位线，所以∥，∴∥面；
(Ⅱ)要证明平面平面，只需在一个平面内找到另一个平面的一条垂线，由已知，，又四边形是菱形，∴
,从而
面，所以平面平面.
试题解析：（Ⅰ）设,连接，则中，
分别是
的中点，∴是中位线，所以∥，又
面，
面，∴∥面；
(Ⅱ) ∵四边形是菱形，∴，又，且
,∴面,又
面，∴平面平面
考点：1、线面平行的判定；2、面面垂直的判定.
练习册系列答案
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的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是
点到面
的距离；
的正弦值.
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，AD＝1.
， BD＝BC＝1， AA1＝2，E为DC的中点，F是棱DD1上的动点．
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
； 
的余弦值.
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
为
是棱
上的点，
，
，
．
⊥平面
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面
为直角梯形，
、
，
，
，
为
的中点．
平面
；
.
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
平面
；
平面
．