题目内容

已知正方体
(1)在正方体的所有棱中，哪些棱所在直线与直线异面
（2）求证：

（1）见解析（2）见解析

解析试题分析：(1)利用异面直线的定义，通过画图可以看出与直线异面的有所在的直线；（2）利用直线与平面垂直的判定定理即可证明。
试题解析：(1) 与直线异面的有所在的直线；
（2） 因为底面是正方形，所以，显然，
故由直线与平面垂直的判定定理知
考点：异面直线的定义；直线与平面垂直的判定定理，

练习册系列答案
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已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．
求证：l⊥γ．

平行四边形中，，，且，以BD为折线，把△ABD折起，，连接AC.

（1）求证：；
（2）求二面角B-AC-D的大小.

（本小题满分14分）已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.

如图,在直三棱柱中, , ,,点是的中点.四面体的体积是，求异面直线与所成的角.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．

(1)求证：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.

在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.

（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

(1)求证：C1E∥平面ADF；
(2)设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?

（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F为PC的中点，AF⊥PB．
（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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