题目内容
（本小题满分13分）
已知函数
，且对于任意实数
，恒有
。
（1）求函数
的解析式；
（2）已知函数
在区间
上单调，求实数
的取值范围；
（3）函数
有几个零点？
已知函数
，且对于任意实数，恒有。（1）求函数
的解析式；（2）已知函数
在区间上单调，求实数的取值范围；（3）函数
有几个零点？（1）由题设得
，
，则
,
所以
……………………2分
所以
对于任意实数恒成立
.故
……………………3分
（2）由
，求导数得
……………………4分
在
上恒单调，只需
或
在上恒成立，即
或
恒成立，所以
或
在上恒成立……………………6分
记
，可知：
，
或
……………………8分
(3) 令
……9分
令
………………………………………11分
…..13分
， ，则,所以
……………………2分所以
对于任意实数恒成立.故 ……………………3分（2）由
，求导数得……………………4分在上恒单调，只需或在上恒成立，即或恒成立，所以或在上恒成立……………………6分记
，可知：，或 ……………………8分(3) 令
……9分令
………………………………………11分 …..13分略
练习册系列答案
相关题目
,
为正整数.
和
的值; 
的通项公式为
(
),求数列
;
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
恒成立,试求m的最大值.
恒成立，求实数
的取值范围；
，仅当
时取得极值且极大值比极小值
的值.
与曲线
相切，则
的值为（ ）
是减函数的区间为（ ）
B．（0，4） C．
D
．
在点（0，1）处的切线方程是 （ ）
，若函数
，
，有大于零的极值点，则（ ）
的图像上一点（1，2）及邻近一点
，则
等于
B. 
C. 
D. 2