题目内容
在正方体ABCD—A1B1C1D1中
（1）求证： BD⊥平面ACC1
（2）求二面角C1—BD—C的正切值
（1）求证： BD⊥平面ACC1
（2）求二面角C1—BD—C的正切值
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（1）见解析（2）
（1）证明：∵BD⊥AC,又∵CC1⊥CD, CC1⊥CB,
∴CC1⊥平面AC,∴CC1⊥BD,∴BD⊥平面ACC1
(2)解：连接AC,交BD于点O，则BD⊥ CO,连接C1 O,则
BD⊥C1 O，∴∠C O C1为所求二面角C1—BD—C的平面角，
在Rt△CC1O中,tan∠C O C1 =
∴CC1⊥平面AC,∴CC1⊥BD,∴BD⊥平面ACC1
(2)解：连接AC,交BD于点O，则BD⊥ CO,连接C1 O,则
BD⊥C1 O，∴∠C O C1为所求二面角C1—BD—C的平面角，
在Rt△CC1O中,tan∠C O C1 =
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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垂直于
所在平面，
，
，
与平面
成
角，又
，①求证：
；②求
与平面
所成的角的正切值．
中，平面
侧面。
；
，EF＝EC＝1， 
中，面
为矩形，
面
时，平面PBD⊥平面PAC；
时，求二面角
的取值范围。
平面BCD；
中，点
在棱
的延长线上，
．
//平面
；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
的体积．
⊥平面
，那么
，平面
，那么
平面
中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且
，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。