题目内容
（本小题满分14分）已知点A(3，0)，B(0，3)，C(，)，∈．（1）若＝，求角的值；（2）若＝－1，求的值．
＝．因为＝，所以点C在直线y＝x上，则＝．因为∈，所以＝．（2）由＝－1，得(－3)＋(－3)＝－1，即＋＝．所以＝1＋＝，即＝．所以＝＝．
解析
一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.
（本小题满分12分）的面积是30，分别是三内角的对边，且. (1)求； (2)若，求的值。
（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，，且.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积.(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分).
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是，已知.（1）判断△ABC的形状；若，求角B的大小
(10分) 如图所示，已知、两点的距离为海里，在的北偏东处，甲船自以海里/小时的速度向航行，同时乙船自以海里/小时的速度沿方位角方向航行。问航行几小时两船之间的距离最短？
（8分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（可能用到的数据，）
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，分别为三个内角A、B、C所对的边，求证：。 （13分）
、已知向量，函数，若相邻两对称轴间的距离为。（1）求的值，并求的最大值及相应x的集合；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积，求边a的长。
，
)，
∈
．
＝
，求角的值；
＝－1，求
的值．＝
．＝，所以点C在直线y＝x上，则＝．因为∈，所以＝．＝－1，得(－3)＋(－3)＝－1，即＋＝
．所以
＝1＋
＝
，即＝
．＝＝．
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值.
的面积是30，
分别是三内角
的对边，且
.
； (2)若
，求
的值。
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
.
的大小；
；②
；③
，试从中再选择两个条件以确定
，已知
.
，求角B的大小
、
两点的距离为
海里，
处，甲船自
海里/小时的速度向
海里/小时的速度沿方位角
方向航行。问航行几小时两船之
间的距离最短？
，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（可能用到的数据
，
）
分别为三个内角A、B、C所对的边，
。 （13分）
，
，若
相邻两对称轴间的距离为
。
的值
，并求
C的面积
，求边a的长。