题目内容
已知函数
．当
时，函数
取得极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程
有3个解，求实数
的取值范围．
．当时，函数取得极值．（1）求函数
的解析式；（2）若方程
有3个解，求实数的取值范围．（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）先求出函数
的导数
，进而根据当时，函数取得极值，得到
即
，求解方程组即可得到
的值，从而可写出函数的解析式；（2）先根据（1）确定的函数的解析式求出导函数，然后确定函数的极大值及极小值，依题意要使方程有3个解，只须在两个极值之间即可.试题解析：(1)因为
，而当时，函数取得极值所以
，
即，由此可解得
，
所以函数的解析式为
(2)因为
，
由
或
所以
在处取得极大值
，在
处取得极小值
----12分要满足函数
有3个解，须有.
练习册系列答案
相关题目
，
，其中
.
是函数
的极值点，求实数
的值；
(
为自然对数的底数)都有
成立，求实数
，且
是函数
的一个极小值点.
的值；
上的最大值和最小值.
在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________
处有极值，则ab的最大值等于( )．
已知
时取得极值，则
的值等于（ ）