题目内容

6．某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为100．

分析 根据分层抽样的方法，由已知中某学有学生4500人，其中高三学生1500人及样本容量300代入不难得到答案

解答 解：由分层抽样的方法可设样本中有高三学生人数为x人，
则 $\frac{x}{300}$=$\frac{1500}{4500}$
解得：x=100，
故答案为：100．

点评 本题考查的知识点是分层抽样，分层抽样的方法步骤为：首先确定分层抽取的个数．分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，其中按比例是解决本题的关键

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx-$\frac{1}{2}$，下列结论中：
①函数f（x）关于x=$\frac{π}{8}$对称；
②函数f（x）关于（-$\frac{π}{8}$，0）对称；
③函数f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）是增函数，
④将y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{3π}{8}$可得到f（x）的图象．
其中正确的结论序号为③④．
17．从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga-lgb的不同值的个数是18．
14．已知命题：①“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”
②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；
③“a，b，c∈R，若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题；
④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”．上述命题中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，$\overrightarrow{AM}$=m•$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AD}$（m•n≠0），若$\overrightarrow{MN}$∥$\overrightarrow{BE}$，则$\frac{n}{m}$等于（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．-2
11．点A（sin2015°，cos2015°）在平面直角坐标系平面上位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
18．下列结论正确的是（　　）
A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一实数λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
B．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，则“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角”的充要条件是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”
C．若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
D．“若θ=$\frac{π}{3}$，则cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命题为“若θ≠$\frac{π}{3}$，则cosθ$≠\frac{1}{2}$”
15．已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα）．
（1）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$，且α∈（0，π），求$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角．
12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+y2-4x+2=0，有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．（1，2]B．[$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$]D．（1，$\sqrt{2}$）

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