题目内容
（本小题12分）如图在正三棱柱
中，
，由顶点B沿棱柱侧面经过棱
到顶点
的最短路线与的交点记为M，
求：（1）三棱柱的侧面展开图的对角线长
（2）该最短路线的长及对应
的值
（3）平面
与平面ABC所成二面角（锐角）的大小
解：（1）正三棱柱
的侧面展开图是长为6，宽为2的矩形，
其对角线长为
（2）如图，将侧面
绕棱
旋转
使其与
侧面
在同一平面上，点B运动到点D的位置，
连接
交于M，则就是由顶点B沿棱柱侧
面经过棱到顶点C1的最短路线，其长为
≌
， 
故
（3）连接DB，
，则DB就是平面
与平面ABC的交线
在
中 
又
∴CC1⊥DB
∴DB⊥面BCC1
∴
就是平面与平面ABC所成二面角的平面角
侧面
是正方形 
故平面与平面ABC所成的二面角（锐角）为
练习册系列答案
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中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A1B1中点. 
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
中，
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
与底面
平面
；
的余弦值. 
中，底面
是正方形，
, 
底面
分别在
上，且
∥平面
．
与平面面
平面BCD；