题目内容
已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则
∈A
(1)若a=2,求出A中其他所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中所有元素.
1+a |
1-a |
(1)若a=2,求出A中其他所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中所有元素.
(1)由2∈A,则
=-3∈A,又由-3∈A,得
=-
∈A,
再由-
∈A,得
=
∈A,
而
∈A,得
=2∈A,
故A中元素为2,-3,-
,
.
(2)0不是A的元素.若0∈A,则
=1∈A,
而当1∈A时,
不存在,故0不是A的元素.
取a=3,可得A={3,-2,-
,
}.
1+2 |
1-2 |
1-3 |
1+3 |
1 |
2 |
再由-
1 |
2 |
1-
| ||
1+
|
1 |
3 |
而
1 |
3 |
1+
| ||
1-
|
故A中元素为2,-3,-
1 |
2 |
1 |
3 |
(2)0不是A的元素.若0∈A,则
1+0 |
1-0 |
而当1∈A时,
1+a |
1-a |
取a=3,可得A={3,-2,-
1 |
3 |
1 |
2 |
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