题目内容

(1)已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值.
(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a、b的值.
(1)由题意:
a+2=1或(a+1)2=1或a2+3a+3=1,
解得a=-1或a=-2或a=0.
据元素的互异性可排除-1,-2,∴a=0.
(2)由题意
a=2a
b=b2
a=b2
b=2a

解得
a=0
b=1
a=
1
4
b=
1
2
a=0
b=0

根据集合中元素的互异性得
a=0
b=1
a=
1
4
b=
1
2
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