题目内容
(甲)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,点M在边BC上,DAMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(1)求证:点M为边BC的中点;
(2)求点C到平面AMC1的距离;
(3)求二面角M-AC1-C的大小.
(乙)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以ÐABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D为A1C1的中点,E为B1C的中点.
(1)求直线BE与A1C所成的角;
(2)在线段AA1上是否存在点F,使CF^平面B1DF,若存在,求出;若不存在,说明理由.
如图,直三棱柱,,点M,N分别为和的中点。
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角,求的值。