Question

19．在数列{a_n}中，a₁=2，a₇=26，通项公式是项数n的一次函数．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）88是否是数列中{a_n}的项．

Answer 1

分析 （1）设出a_n=kn+b（k≠0），由已知列方程组求得k，b的值，则数列{a_n}的通项公式可求．
（2）由a_n=88求得n∉N^*，说明88是不是数列中{a_n}的项．

解答 解：（1）设a_n=kn+b（k≠0），
由a₁=2，a₇=26，得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{7k+b=26}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴a_n=4n-2；
（2）由4n-2=88，得n=$\frac{45}{2}$．
∴88不是数列中{a_n}的项．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了待定系数法，是基础题．