题目内容
【题目】下列三图中的多边形均为正多边形，
，
是所在边的中点，双曲线均以图中的
，
为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为
，
，
、则，，的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据题设条件，分别建立恰当的平面直角坐标系，求出图示①②③中的双曲线的离心率
，
，
，然后再判断，，的大小关系．
①设等边三角形的边长为2，
以底边为
轴，以底边的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系，
则双曲线的焦点为
，且过点
，
，
，到两个焦点
，
的距离分别是
和
，
，
，
．
②正方形的边长为
，
分别以两条对角线为轴和轴，建立平面直角坐标系，
则双曲线的焦点坐标为和，且过点
．
点到两个焦点，的距离分别是
和
，
，，
．
③设正六边形的边长为2，
以
所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，
则双曲线的焦点为
和
，且过点
，
点到两个焦点和的距离分别为
和2，
，
，
，
所以
．
故选：
．
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