题目内容
【题目】已知直线:
,点
.
(1)求点关于直线
的对称点
的坐标;
(2)直线关于点
对称的直线
的方程;
(3)以为圆心,3为半径长作圆,直线
过点
,且被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程.
【答案】(1);(2)
;(3)
或
.
【解析】
(1)设点,由
关于直线
对称,列出方程,解得
,得到点
的坐标;
(2)设是直线
上任意一点,则点
关于点
的对称点在直线
,用代入法可求得直线
的方程;
(3)用垂径定理将弦长为,转化为圆心
到直线
的距离为
,设出直线
的方程,用点到直线的距离公式求解,注意考虑直线
斜率不存在时是否符合题意.
解:(1)设点,则
,解得:
即点关于直线
的对称点
的坐标为
.
(2)设是直线
上任意一点,
则点关于点
的对称点
在直线
上,
所以,即
.
(3)设圆心到直线
的距离为
,直线
被圆
截得的弦长为
,
因此,
当直线斜率不存在时,
不满足条件;
当直线斜率存在时,设其方程为
,则
,
解得,
综上,直线的方程为
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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,
.
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的图象
交于点
,
,过线段
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轴的垂线分别交
,
于点
,
,证明:
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行.
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质量指标值分组 | |||||
频数 |
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种面包质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于的面包至少要占全部面包
的规定?”