题目内容
8．已知函数$f（x）=sin（x-\frac{π}{2}）（x∈R）$，下面结论错误的是（ ）| A． | 函数f（x）的最小正周期为2π | B． | 函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上单调递增 | ||
| C． | 函数f（x）的图象关于y轴对称 | D． | 点（π，0）是函数f（x）的一个对称中心 |
分析 由条件利用诱导公式化简函数的解析式为f（x）=-cosx，再利用余弦函数的图象、性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
解答 解：对于函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{2}$）=-cosx，由于它的周期为2π，故A正确；
显然，f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上单调递增，故B正确；
再根据f（x）为偶函数，它的图象关于y轴对称，可得C正确；
由于当x=π时，求得f（x）=1，故点（π，0）不会是函数f（x）的一个对称中心，故D错误，
故选：D．
点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
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2．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），记∠COA=α．
3．已知角α的终边经过点P（0，3），则α是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 终边在x轴的非负半轴上的角 | ||
| C． | 第四象限角 | D． | 终边在y轴的非负半轴上的角 |
20．观察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，则可归纳出式子为（ ）
| A． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{2n-1}$ | B． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{2n+1}$ | ||
| C． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{2n-1}{n}$ | D． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{2n}{2n+1}$ |