Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公比是正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₃+b₃=17，T₃-S₃=12，求{a_n}，{b_n}的通项公式．

Answer 1

分析：设{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q＞0，由题得

1+2d+3q2=17 3q2+3q+3-(3+3d)=12 q＞0

，由此能得到{a_n}，{b_n}的通项公式．

解答：解：设{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q＞0，
由题得

1+2d+3q2=17 3q2+3q+3-(3+3d)=12 q＞0

，
解得q=2，d=2
∴a_n=1+2（n-1）=2n-1，bn=3•2^n-1．

点评：本小题考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和，基础题．