题目内容
设m，n是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则；
③若，
，则
；
④若
，
，
，则
．
上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．
，，是三个不同的平面，给出下列命题： ①若
，，则；②若
，，则；③若
，，则；④若
，，，则．上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．
②
试题分析：这类问题有一定的难度，它要求我们对空间的线面之间的关系很熟悉，如两平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直，故①错误，
∥
,则平面内一定有直线
与平行，于是这知直线必定垂直于平面
，从而有，故②正确，直棱柱的侧面与底面都是垂直的，但它们之间不一定垂直，故③错误，同样三棱柱的的两个侧面与第三个侧面的交线是平行的，但这两个侧面是相交的，故④错误.
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中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
,其中
.
平面
；
上是否存在点
使得
平面
?若存在,求出点
到平面
中，
．
；
，在棱
上确定一点P， 使二面角
的平面角的余弦值为
．
作平面
的垂线,垂足为
,记
.设
是两个不同的平面,对空间任意一点
,
,恒有
,则（ ）
与平面
垂直
②
④
