题目内容

7．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为$\frac{4}{9}$．

分析 本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从9个数字中任选一个有9种结果，满足条件的事件是对数log2x是一个正整数，可以列举x，有1，2，4，8，共有4种结果，根据概率公式得到结果

解答 解：从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，共有9种基本事件，
其中log2x为整数的x=1，2，4，8共4种基本事件，
故则log2x为整数的概率为$\frac{4}{9}$，
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查古典概型，考查对数的性质，是一个比较简单的综合题，解题的关键是看清楚有几个数字使得对数的值是一个正整数．

练习册系列答案
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A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
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