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已知下列等式:
观察上式的规律,写出第
个等式________________________________________.
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.
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如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)
当
时
,
(1)求
(2)猜想
与
的关系,并用数学归纳法证明。
在平面几何中,△
ABC
的内角平分线
CE
分
AB
所成线段的比为
,把这个结论类比到空间:在三棱锥
A
-
BCD
中(如图所示),平面
DEC
平分二面角
A
-
CD
-
B
且与
AB
相交于
E
,则得到的类比的结论是________.
在如图所示的数阵中,第9行的第2个数为________.
已知S
k
=1
k
+2
k
+3
k
+…+n
k
,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:
S
1
=
n
2
+
n,
S
2
=
n
3
+
n
2
+
n,
S
3
=
n
4
+
n
3
+
n
2
,
S
4
=
n
5
+
n
4
+
n
3
-
n,
S
5
=An
6
+
n
5
+
n
4
+Bn
2
,…
可以推测,A-B=________.
将2
n
按如表的规律填在5列的数表中,设
排在数表的第n行,第m列,则m+n=___________。
…
…
…
…
…
已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA、OB、OC,则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为
cr、
ar、
br,由S=
cr+
ar+
br得r=
,类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D,则内切球的半径R=_____________.
已知等式“
”、“
”、“
”均成立.则
.
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