题目内容
8.求函数f(x)=ex+2x+3的零点所在的区间,以及零点的个数.分析 可判断函数f(x)=ex+2x+3在R上都是增函数,再由函数零点的判定定理判断即可.
解答 解:∵y=ex与y=2x+3在R上都是增函数,
∴函数f(x)=ex+2x+3在R上都是增函数,
又∵f(-2)=$\frac{1}{{e}^{2}}$-4+3=$\frac{1}{{e}^{2}}$-1<0,f(0)=1+3=4>0,
∴函数f(x)=ex+2x+3在(-2,0)上有零点,
∴函数f(x)=ex+2x+3有且只有一个零点,在区间(-2,0)上.
点评 本题考查了根的存在性及根的个数的判断,同时考查了函数的性质的判断与应用.
练习册系列答案
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19.$(\frac{1}{2})^{-1+lo{g}_{0.5}4}$的值为( )
A. | 6 | B. | $\frac{7}{2}$ | C. | 8 | D. | $\frac{3}{7}$ |