题目内容
设正项等比数列{an}的首项a1=1 | 2 |
分析:由已知得到数列为正项等比数列,首项为
,求通项公式an,只要求出公比q就可以了;又已知210S30-(210+1)S20+S10=0,经过化简可以得出,
=q10=2-10,即得出公比,再利用通项公式即可.
1 |
2 |
a21+a22+…+a30 |
a11+a12+…+a20 |
解答:解:∵210S30-(210+1)S20+S10=210(S30-S20)-(S20-S10)=210(a21+a22+…+a30)-(a11+a12+…+a20)=0,
∴
=2-10,
∵数列{an}为正项等比数列,公比为q,
∴
=q10=2-10,
∴q=
,
∴an=a1qn-1=
.
故答案为
.
∴
a21+a22+…+a30 |
a11+a12+…+a20 |
∵数列{an}为正项等比数列,公比为q,
∴
a21+a22+…+a30 |
a11+a12+…+a20 |
∴q=
1 |
2 |
∴an=a1qn-1=
1 |
2n |
故答案为
1 |
2n |
点评:本题主要考查利用等比数列的定义求解通项公式,属于基本题型,本题出现了S10、S20、S30,对于等比数列来说,还有一个重要的等式需要我们牢记:S102+S202=S10(S20+S30),

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