题目内容

5.函数y=0.3${\;}^{{x}^{2}-1}$的值域为(0,$\frac{10}{3}$].

分析 求出x2-1的范围,再利用指数函数的单调性求得原函数的值域.

解答 解:∵x2-1≥-1,
∴$0<0.{3}^{{x}^{2}-1}≤0.{3}^{-1}=\frac{10}{3}$,
即函数y=0.3${\;}^{{x}^{2}-1}$的值域为(0,$\frac{10}{3}$].
故答案为:(0,$\frac{10}{3}$].

点评 本题考查复合函数值域的求法,关键是利用指数函数的单调性,是基础题.

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