题目内容
5.函数y=0.3${\;}^{{x}^{2}-1}$的值域为(0,$\frac{10}{3}$].分析 求出x2-1的范围,再利用指数函数的单调性求得原函数的值域.
解答 解:∵x2-1≥-1,
∴$0<0.{3}^{{x}^{2}-1}≤0.{3}^{-1}=\frac{10}{3}$,
即函数y=0.3${\;}^{{x}^{2}-1}$的值域为(0,$\frac{10}{3}$].
故答案为:(0,$\frac{10}{3}$].
点评 本题考查复合函数值域的求法,关键是利用指数函数的单调性,是基础题.
练习册系列答案
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10.不等式log2(2x+3)>log2(5x-6)的解集为( )
A. | (-∞,3) | B. | (-$\frac{3}{2}$,3) | C. | (-$\frac{3}{2}$,$\frac{6}{5}$) | D. | ($\frac{6}{5}$,3) |
17.函数y=log2(x-1)+log2(x+1)( )
A. | 是奇函数 | B. | 是偶函数 | ||
C. | 是非奇非偶函数 | D. | 既是奇函数又是偶函数 |