不等式log2＞log2A．B．C．(-$\frac{3}{2}$.$\frac{6}{5}$)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．不等式log₂（2x+3）＞log₂（5x-6）的解集为（　　）

A．

（-∞，3）

B．

（-$\frac{3}{2}$，3）

C．

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{6}{5}$）

D．

（$\frac{6}{5}$，3）

分析利用对数函数的单调性化对数不等式为一次不等式组求解．

解答解：由log₂（2x+3）＞log₂（5x-6），得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞0}\\{5x-6＞0}\\{2x+3＞5x-6}\end{array}\right.$，解得：$\frac{6}{5}＜x＜3$．
∴不等式log₂（2x+3）＞log₂（5x-6）的解集为（$\frac{6}{5}，3$）．
故选：D．

点评本题考查对数不等式的解法，注意对数式本身有意义，是基础题．

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