题目内容
数列
满足
,且
.
(1)求
(2)是否存在实数t,使得
,且{
}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.



(1)求

(2)是否存在实数t,使得


(1)
,
。
(2)
,
,
。


(2)



试题分析:(1)


(2)设存在t满足条件,则由


求

分析:可以直接使用2的结论简化计算。
解答:
在(2)中,



点评:中档题,对于存在性问题,往往需要先假定存在,利用已知条件探求得到假设,从而肯定存在性。本题首先假设出公差d和t,通过构造、变换已知等式,又经过对比,得到公差d和t。

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