题目内容
【题目】在数列{an}中， 
．
（1）设 
，证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列 
的前n项和Sn ．
【答案】
（1）解：由已知an+1=3an+3n得：
bn+1= 
= 
= 
+1
=bn+1，
又b1=a1=1，因此{bn}是首项为1，公差为1的等差数列
（2）解：由（1）得 =n，
∴ 
=3n﹣1，
∴Sn=1+31+32+…+3n﹣1= 
= 
【解析】（1）依题意可求得bn+1=bn+1，由等差数列的定义即可得证数列{bn}是等差数列；（2）可求得 =3n﹣1 ， 利用等比数列的求和公式即可求得数列 
的前n项和Sn ．
【考点精析】本题主要考查了等差关系的确定和数列的前n项和的相关知识点，需要掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即
－
=d ，（n≥2，n∈N
）那么这个数列就叫做等差数列；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能正确解答此题．
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
|
|
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
求一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率；
某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.
