Question

将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是(    )

A.         B.         C.       D.

Answer 1

分析：“至少出现一次6点向上”的事件有1次向上、2次向上、3次向上等3类可能,正面作答运算比较繁琐.这种情况下,可以从它的对立面出发、考虑“一次也不出现6点向上”的事件的概率.

解法一：把一颗骰子先后抛掷3次,向上的点数为a,b,c,记事件的结果为(a,b,c),则一颗骰子先后抛掷3次的结果有6×6×6=216种可能,其中“至少出现一次6点向上”的事件有1次向上、2次向上、3次向上等3类结果,共3(1×5×5)+3(1×1×5)+1×1×1=91种可能.

故至少出现一次6点向上的概率为.

解法二:一颗骰子先后抛掷3次的结果有6×6×6=216种可能,其中“至少出现一次6点向上”的对立事件“没有6点向上”共有5×5×5=125种可能,故至少出现一次6点向上的概率为1-.

答案:D