Question

（2009•杨浦区一模）若将一颗质地均匀的骰子，先后抛掷两次，出现向上的点数分别为a、b，设复数z=a+bi，则使复数 z²为纯虚数的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：由复数的运算性质知，z²为纯虚数的条件是a=b，符合条件的结果数有六个，再计算出所有的结果数，由公式计算出正确答案

解答：解：由题意，记事件A=“复数z=a+bi，则使复数 z²为纯虚数”，由复数的运算性质知，当a=b时，复数为纯虚数
故事件A包含的基本事件数为6
总的基本事件数是6×6=36
故P（A）=

6

36

=

1

6

故答案为

1

6

点评：本题考查等可能事件的概率，解题的关键是理解事件“复数z=a+bi，则使复数 z²为纯虚数”，求出它所包含的基本事件数，概率解题，研究清楚事件的性质很重要