题目内容

已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直线,给出下列命题:

①若

②若

③如果,m、n是异面直线,那么n与α相交。

④若,则n//α且n//β。

其中正确命题的个数是(   )

A.4                B.3                C.2                D.1

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:①若正确,因为,一个平面如果经过另一平面的一条垂线,那么这两个平面垂直。

②若。不正确,只有当m,n是相交直线时,才成立。

③如果,m、n是异面直线,那么n与α相交。不正确,有可能n与α平行。

④若,则n//α且n//β。正确,由线面平行的判定定理可知。

故选C。

考点:本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系。

点评:基础题,高考题中,立体几何往往是一大二小,其中像这类题目比较多见。关键是有关定理要熟悉。命题真假的判断,可采用举反例的方法,说明其不成立。

 

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