题目内容
【题目】2019年10月17日是全国第五个“扶贫日”，在“扶贫日”到来之际，某地开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，调查基层干部走访贫困户数量．A镇有基层干部50人，B镇有基层干部80人，C镇有基层干部70人，每人都走访了不少贫困户；按照分层抽样，从A，B，C三镇共选40名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将完成走访数量分成5组：
，
，
，
，
，绘制成如下频率分布直方图．
（1）求这40人中有多少人来自B镇，并估算这40人平均走访多少贫困户？
（2）如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色，以频率估计概率，从三镇的所有基层干部中随机选取4人，记这4人中工作出色的人数为X，求X的数学期望．
【答案】（1）16人，5700户（2）
【解析】
（1）由分层抽样按比例分配原则求得B镇比例，再从40人中按比例抽取即可；按照平均数等于各组中间数值乘以对应频率之和计算即可
（2）由频率分布直方图，计算出工作出色的概率为
，易知工作出色的人数符合二项分布，结合概率公式计算，列出分布列，即可求出数学期望
（1）A，B，C三镇分别有基层干部50人，80人，70人，共200人，利用分层抽的方法选40人，则B镇应选取
（人）
40名基层干部走访贫困户的平均数量x为
用样本估计总体，得三镇所有基层干部走访贫困户的总数量为
（户）
（2）由频率分布直方图得，从三镇的所有基层干部中随机挑选1人，
其工作出色的概率为
易知X的所有可能取值为0，1，2，3，4，且
，则
，
，
，
，
，所以X的分布列为
X | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
P |
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