题目内容
16．函数y=loga（1-ax）在区间[1，2]单调增，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．分析 利用复合函数的单调性得出0＜a＜1，再根据x=2时，t=1-2a＞0，求出a的取值范围，取交集即得所求．
解答 解：由题意得，a＞0，且a≠1，
函数f（x）=loga（1-ax）在区间[1，2]上为增函数，
且函数t=1-ax在区间[1，2]上为减函数，
∴0＜a＜1；
又x=2时，t=1-2a＞0，∴a＜$\frac{1}{2}$；
综上，a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）．
点评 本题考查了复合函数的单调性问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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