题目内容

【题目】下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是(
A.f(x)=3﹣x
B.f(x)=x2﹣3x
C.f(x)=﹣
D.f(x)=﹣|x|

【答案】C
【解析】解:∵f(x)=3﹣x在(0,+∞)上为减函数,∴A不正确;
∵f(x)=x2﹣3x是开口向上对称轴为x= 的抛物线,所以它在(0,+∞)上先减后增,∴B不正确;
∵f(x)=﹣ 在(0,+∞)上y随x的增大而增大,所它为增函数,∴C正确;
∵f(x)=﹣|x|在(0,+∞)上y随x的增大而减小,所以它为减函数,∴D不正确.
故选C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数单调性的判断方法(单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较).

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