Question

计算：（1）计算 0.25×(-

1

2

)- 4-4÷(

5

-1)0-(

1

6

)- 

1

2

值；
（2）求

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 •lg0.1

的值．

Answer 1

分析：（1）利用分数指数幂的运算性质，0次幂的定义，及负指数幂的定义，我们可以对原式进行化简，进而得到最终结果；
（2）利用对数的运算性质，同底数对数的加减运算法则，常用对数的定义，我们可以对原式进行化简，进而得到最终结果；

解答：解：（1）原式=

1

4

×16-4÷1-

6

=4-4-

6

=-

6

（2）原式=

lg23+lg53-lg2-lg5

1 2 lg10×(-1)lg10

=

2(lg2+lg5)

- 1 2

=-4lg10
=-4．

点评：本题考查的知识点是根式与分数指数幂的互化及其化简运算，对数的运算性质，其中熟练掌握指数运算法则和性质及对数运算法则和性质是解答此类问题的关键．