Question

求圆C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ为参数)的圆心坐标，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程．

Answer 1

分析：把参数方程化为普通方程，求出圆心坐标C（3，-2），求出C（3，-2）关于直线x-y=0对称的点C′（-2，3），即可得到圆C′的普通方程．

解答：解：圆C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ为参数) 即  （x-3）²+（y+2）²=16，表示圆心坐标（3，-2），半径等于4的圆．
C（3，-2）关于直线x-y=0对称的点C′（-2，3），半径还是4，
故圆C′的普通方程（x+2）²+（y-3）²=16．

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，求一个点关于某直线的对称点的坐标，求出C（3，-2）关于直线x-y=0对称的点C′（-2，3），是解题的关键．