Question

圆C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ为参数)的圆心坐标为

 

，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是

 

．

Answer 1

分析：由题意将圆C和直线l先化为一般方程坐标，然后再计算圆心坐标，然后根据对称的性质进行求解．

解答：解：∵圆C

x=3+4cosθ y=-2+4sinθ

(θ为参数)，
∴x-3=4cosθ，y+2=4sinθ，两边平方相加，
∴（x-3）²+（y+2）²=16，圆心坐标（3，-2）；
关于直线x-y=0对称的圆C′圆心为（-2，3），半径相等，
所以方程是（x+2）²+（y-3）²=16，
故答案为：（-2，3），（x+2）²+（y-3）²=16．

点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．