题目内容
已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．分析：利用复数的除法运算法则求出z1，设出复数z2；利用复数的乘法运算法则求出z1•z2；利用当虚部为0时复数为实数，求出z2．
解答：解：z1-2=
=
=-i
∴z1=2-i
设z2=a+2i（a∈R）
∴z1•z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i
∵z1•z2是实数
∴4-a=0解得a=4
所以z2=4+2i
| 1-i |
| 1+i |
| (1-i)(1-i) |
| (1+i)(1-i) |
∴z1=2-i
设z2=a+2i（a∈R）
∴z1•z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i
∵z1•z2是实数
∴4-a=0解得a=4
所以z2=4+2i
点评：本题考查复数的除法、乘法运算法则、考查复数为实数的充要条件是虚部为0．
练习册系列答案
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2|＜|z1|，求a的取值范围．
<
,求a的取值范围.
<
,求a的取值范围.
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