题目内容

已知复数Z1满足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l为虚数单位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：本题主要考查复数的基本运算及模的几何意义、复数相等的定义等．

　　设Z1＝x＋yi．

　　∴(1＋i)(x＋yi)＝－1＋5i．

　　∴(x－y)＋(x＋y)i＝－1＋5i

　　　∴　∴Z1＝2＋3i．

　　∵|Z1－|＜|Z1|，即|(4－a)＋2i|＜|2＋3i|

　　∴(4－a)2＋4＜13，∴1＜a＜7．


练习册系列答案
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（04年上海卷）(12分)

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已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范围.

 
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