题目内容
已知:函数在上是奇函数,而且在上是增函数,
证明:在上也是增函数.
答案见解析
设,则,在上是增函数.
,又在上是奇函数.
,即,
所以,在上也是增函数.
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且,
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在上是增函数;
(3)解不等式.
【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0
结合条件,解得函数解析式
第二问中,利用函数单调性的定义,作差变形,定号,证明。
第三问中,结合第二问中的单调性,可知要是原式有意义的利用变量大,则函数值大的关系得到结论。
已知函数是定义在R上的奇函数,且,在[0,2]上是增函
数,则下列结论:
(1)若,则;[来源:Z§xx§k.Com]
(2)若且;
(3)若方程在[-8,8]内恰有四个不同的根,则;
其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,1]上是增函
数,若方程在区间上有四个不同的根,则
( )
(A) (B) (C) (D)