题目内容

【题目】甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船自出发以每小时千米的速度向北偏东的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）

A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟

【答案】A

【解析】分析：设经过x小时距离最小，然后分别表示出甲乙距离B岛的距离，再由余弦定理表示出两船的距离，最后根据二次函数求最值的方法可得到答案．

详解：假设经过x小时两船相距最近，甲乙分别行至C，D如图示

可知BC=10﹣4x，BD=6X，∠CBD=120°

CD2=BC2+BD2﹣2BC×BD×cosCBD=（10﹣4x）2+36x2+2×（10﹣4x）×6x×

=28x2﹣20x+100

当x=小时即分钟时距离最小

故选：A．

练习册系列答案
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（I）求顶点的坐标；

（II）求直线的方程．

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（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；
（2）若每组数据用该组区间中点值（例如区间[70，80）的中点值是
75作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；
（3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数．

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A.0.9，35
B.0.9，45
C.0.1，35
D.0.1，45

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（1）证明： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值.

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方案一 如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中＝l；

方案二 如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l；

（1）求方案一中养殖区的面积S1 ；

（2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2＝ ；

（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．

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