题目内容
(本题13分)已知集合,,
求:(1);(2)
解:(1)=……………6分
(2)……………9分
所以……………13分
【解析】略
(本题13分)已知函数f (x) = ln(ex + a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g (x) =
f (x) + sinx是区间[1,1]上的减函数.
(1)求a的值;
(2)若g (x)≤t2 +t + 1在x∈[1,1]上恒成立,求t的取值范围;
(3)讨论关于x的方程的根的个数.
.(本题满分13分)已知定义在正实数集上的函数,,其中. 设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(I)用表示;(II)求证:().
(本题满分13分)已知开口向上的二次函数f(x),对任意,恒有
成立,设向量a=,b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。
本题满分13分)
已知不等式的解集为
(Ⅰ)求实数、的值;
(Ⅱ)若函数在区间的值恒小于1,求的取值范围.