题目内容
【题目】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以椭圆
的长轴端点为焦点，且经过点P(5， 
)；
(2)过点P1(3，－4 
)，P2(
，5)．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）先根据椭圆标准方程求长轴端点得双曲线焦点，再根据双曲线定义求2a，由勾股数得b（2）设双曲线方程，将两点坐标代入，解方程组可得双曲线的标准方程
试题解析：解：(1)因为椭圆
＋
＝1的长轴端点为A1(－5,0)，A2(5,0)，所以所求双曲线的焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)．
由双曲线的定义知，|PF1－PF2|
＝|
－ 
|
＝|
－ 
|＝8，即2a＝8，则a＝4.
又c＝5，所以b2＝c2－a2＝9.
故所求双曲线的标准方程为
－＝1.
(2)设双曲线的方程为Ax2＋By2＝1(AB<0)，分别将点P1(3，－4
)，P2(
，5)代入，得
解得
故所求双曲线的标准方程为
－
＝1.
练习册系列答案
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【题目】某单位附近只有甲、乙两个临时停车场，它们各有
个车位，为了方便市民停车，某互联网停车公司对这两个停车场，在某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：
时间 停车场 |
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甲停车场 |
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乙停车场 |
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如果表中某一时刻剩余停车位数低于该停车场总车位数的
，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将会向车主发出停车场饱和警报.
（1）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；
（2）从这六个时刻中任选一个时刻,求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；
（3）当乙停车场发出饱和警报时，求甲停车场也发出饱和警报的概率.
