题目内容
设
，
，
，
,
为坐标原点，若
、
、
三点共线，则
的最小值是（ ）
，，，,为坐标原点，若、、三点共线，则的最小值是（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D． 8 |
Ｄ
专题：计算题；不等式的解法及应用．
分析：利用
，
，
的坐标，结合A，B，C三点共线可求得a，b的关系，利用基本不等式即可求得答案．解答：解：∵
，，∴
=（a-1，1），
=（-b-1，2），∵A，B，C三点共线，
∴2（a-1）-（-b-1）=0，
∴2a+b=1．又a＞0，b＞0，
∴
+
=（+）（2a+b）=2+2+
+
≥4+2
=4+2×2=8（当且仅当a=
，b=
时取等号）．故答案为：8．
点评：本题考查向量共线的坐标运算，考查基本不等式，求得是关键，属于中档题．
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且
，求向量
与
的夹角<
，
，
，在向量
上是否存在点
，使得
，若存在，求出点
，且
∥
，则实数
的值等于( ) 
或
或
,
,点
在单位圆上.
(
为坐标原点)，求
与
的夹角；
，求点
的坐标.
，如果
∥
，则
= （ ）
且
则
的值是（ ）
,点
是线段
上的动点，则
的取值范围是 
，
是坐标原点，点
的坐标满足
，则
的取值范围是________.