题目内容

下面命题中假命题是（　　）
A．?x∈R，3x＞0
B．?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C．?m∈R，使f(x)=mxm2+2m是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增
D．命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”
A．根据指数函数的性质可知，?x∈R，3x＞0，∴A正确．
B．当α=β=0时，满足sin（α+β）=sinα+sinβ=0，∴B正确．
C．当m=1时，幂函数为f（x）=x3，且在（0，+∞）上单调递增，∴C正确．
D．命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”，∴D错误．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数= （，
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。
（3）设点和（是函数图像上的两点，平行于的切线以为切点，求证.
.(本小题满分12分)设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的值域是．如果命题和有且仅有一个正确，求实数的取值范围．
p：?x0∈R，使得ax02-2x0-1＞0成立；q：方程x2+（a-3）x+a=0有两个不相等正实根；
（1）写出￢p；
（2）若命题￢p为真命题，求实数a的取值范围；
（3）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
命题：“存在x0∈R，sinxo=2”的否定是（　　）
A．不存在x0∈R，sinxo≠2B．存在x0∈R，sinxo≠2
C．对任意x∈R，sinx≠2D．对任意x∈R，sinx=2
命题“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2+2x+2＞0B．?x∈R，x2+2x+2≥0
C．?x∈R，x2+2x+2＞0D．?x∈R，x2+2x+2≤0
命题p：?x∈R，x3+3x＞0，则?p是（　　）
A．?x∈R，x3+3x≥0B．?x∈R，x3+3x≤0
C．?x∈R，x3+3x≥0D．?x∈R，x3+3x≤0
函数y＝－sin x＋2的最大值是 (       ).
A．2B．3C．4 D．5
若，则          .

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