Question

（本小题满分13分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为  （I）求该小组中女生的人数；   （II）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

Answer 1

(Ⅰ) 6(Ⅱ)  

解析:

（I）设该小组中有n个女生，根据题意，得

       解得n=6,n=4（舍去）该小组中有6个女生。  5分

   （II）由题意，的取值为0，1，2，3。  1分

             

      

             4分

       的分布列为：

	0	1	2	3
P

       …………1分

        3分