题目内容
.已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ,点R在直线PQ上,且满足
,
R在抛物线准线上的射影为
,设
是
中的两个锐角,则下列四个式子中不一定
正确的是( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742518918.png)
R在抛物线准线上的射影为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742534303.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742565454.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742580559.png)
正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
D
设
在准线上的射影分别为
,则
,所以
。
因为
且
在
上,所以
是
中点
所以在直角梯形
中,
是其中位线,则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232037429861066.png)
所以![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743002697.png)
所以
,从而有![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743033689.png)
因为
是
的两个锐角,所以![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743111605.png)
所以
,A正确
,因为
所以
,所以
,B正确
同理,
,C正确
当
时,
,D不一定成立
综上可得,故选D
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742705412.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742721451.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742752794.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742783937.png)
因为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742814891.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742830303.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742861399.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742830303.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742861399.png)
所以在直角梯形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742955485.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742955396.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232037429861066.png)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743002697.png)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743017919.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743033689.png)
因为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743048450.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203742580559.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743111605.png)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743126638.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232037431581443.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743173652.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743189794.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232037432201261.png)
同理,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232037432361921.png)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203743267790.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232037432822104.png)
综上可得,故选D
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目