Question

【题目】已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，则集合B的所有真子集的个数为（　　）
A.512
B.256
C.255
D.254

Answer 1

【答案】C
【解析】解：x=1时，y=1，2，3，4，∴集合B有4个情况，
x=2时，y=1，2，∴集合B有，2种情况，
x=3时，y=1，∴集合B有1种情况，
x=4时，y=1，∴集合B有1种情况，
∴集合B共有8种元素，
故集合B的真子集的个数是：28﹣1=255个，
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用子集与真子集，掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个即可以解答此题．