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已知数列1,
，则其前n项的和等于
。
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由题意可得数列的通项
,∴
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已知数列
的前
n
项和为
，且满足
，
．
（Ⅰ）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
（Ⅱ）求
和
；
（Ⅲ）求证：
．
设数列
的前
项和为
，若
，则
如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第
行有
个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为
已知递增数列{
a
n
}的通项公式是
，则实数
λ
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知数列
是首项为
的等比数列，且满足
.
（1） 求常数
的值和数列
的通项公式；
（2） 若抽去数列
中的第一项、第四项、第七项、……、第
项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列
，试写出数列
的通项公式；
（3） 在（2）的条件下，设数列
的前
项和为
.是否存在正整数
，使得
？若存在，试求所有满足条件的正整数
的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
的图像在点
处的切线
与直线
垂直，若数列
的前
项和为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
数列
中，
，
，则
的值是（ ）
A．96
B．97
C．98
D．99
数列
满足
且
，则此数列第5项是
A．15
B．255
C．16
D．63
关 闭
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，则其前n项的和等于 。，则其前n项的和等于 。
,∴
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的前n项和为
，且满足
，
．
是否为等差数列？并证明你的结论；
；
．
的前
项和为
，若
，则
行有
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为 
，则实数λ的取值范围是（ ）
是首项为
的等比数列，且满足
.
的值和数列
项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列
，试写出数列
项和为
.是否存在正整数
？若存在，试求所有满足条件的正整数
的图像在点
处的切线
与直线
垂直，若数列
的前
项和为
，则
的值为（ ）
中，
，
，则
的值是（ ）
满足
且
，则此数列第5项是