题目内容
如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2β=1，若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：______．
长方形与空间的长方体类比
长方形的对角线类比长方体的体对角线
长方形的对角线与两边所成的角与长方体的体对角线与同对角线有公共顶点的三边所成的角类比
所以有长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
长方形的对角线类比长方体的体对角线
长方形的对角线与两边所成的角与长方体的体对角线与同对角线有公共顶点的三边所成的角类比
所以有长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
练习册系列答案
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；
； 
；….对于任意正实数
，试写出使
成立的一个条件可以是 ____.
，
是
的小数部分，则当
时，
的值（ ）．
、必为无理数；
、必为偶数；
、必为奇数；
、可为无理数或有理数．
.